力錘敲擊一個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么其他位置沒有響應(yīng)嗎？在北京科尚儀器官網(wǎng)發(fā)布模態(tài)空間系列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書面授權(quán)，Peter Avitabile教授擁有文章全部權(quán)利，北京科尚儀器只為學(xué)習(xí)教育目的而使用它們。如您轉(zhuǎn)載此系列中文翻譯，請(qǐng)保留本段的描述信息。那么現(xiàn)在我有另外一個(gè)問題…如果力錘敲擊一個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么其他位置沒有響應(yīng)嗎？這看上去不對(duì)啊。好吧…我們深入討論一下這個(gè)問題。上一次我們討論了逐點(diǎn)移動(dòng)力錘是進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)的一種很好的方法，但是你需要非常小心，不要將參考點(diǎn)放在某一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上。我們同時(shí)也討論了，不管我們敲擊了多少點(diǎn)，如果作為參考點(diǎn)的傳感器位于某一階模態(tài)的節(jié) ...

個(gè)高階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上了。誰能猜到你會(huì)那么不幸呢。（我勸這個(gè)家伙永遠(yuǎn)不要到拉斯維加斯賭博，因?yàn)樗倪\(yùn)氣顯然糟糕透了。）高階模態(tài)及9個(gè)加速度計(jì)的測(cè)點(diǎn)位置如圖1中所示。圖1：9個(gè)測(cè)量位置很不幸地全部位于這階特定模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上第8項(xiàng)…錘頭選擇現(xiàn)在，新手有時(shí)會(huì)對(duì)選擇合適的錘頭有困惑?？偟膩碇v，你想要做的是保證你選了一個(gè)錘頭，它激起一個(gè)頻率范圍，與結(jié)構(gòu)在運(yùn)行中被激起的頻率范圍一樣。當(dāng)然這意味著你必須對(duì)什么頻率范圍特別重要有所了解。我記得很多年前，當(dāng)我們開始在棒球棒上做模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，關(guān)于什么會(huì)是zui合適使用的錘頭，有一個(gè)長時(shí)間的討論。我解釋到，你需要有一個(gè)錘頭，它能激起跟實(shí)際球擊到棒球棒上所激起的頻率相同的頻率 ...

于扭振模態(tài)的節(jié)點(diǎn)。第2次試驗(yàn)（試驗(yàn)#2）用10個(gè)小型棉花糖建立，它們分布在框架上。做了這兩個(gè)試驗(yàn)，首先注意到的是，彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)交換了，取決于用這前兩個(gè)試驗(yàn)中的哪一個(gè)。所以又建立了第3次試驗(yàn)（試驗(yàn)#3），其中大的棉花糖位于框架的各角上。剛體模態(tài)確實(shí)受到了棉花糖布置的影響。但是特別需要注意的是，在每種不同的布置中，剛體模態(tài)也顯示出少許的頻率差別。因此邊界條件確實(shí)對(duì)系統(tǒng)的彈性體模態(tài)有點(diǎn)兒影響。但更為重要的是，在試驗(yàn)#1和試驗(yàn)#2中，彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的順序出現(xiàn)不同。所以非常重要的是認(rèn)識(shí)到支撐條件對(duì)模態(tài)頻率以及模態(tài)的組成具有非常大的影響。注意到，試驗(yàn)#2和試驗(yàn)#3這兩次試驗(yàn)卻有一樣的模態(tài)順序。所以我們不 ...

解為何有多個(gè)節(jié)點(diǎn)，在這里系統(tǒng)繞著這些點(diǎn)振蕩，并且為了保持平衡，存在相同的正振型部分和負(fù)振型部分。圖2：1階模態(tài)特征解的圖示 圖3：2階模態(tài)特征解的圖示自然了，現(xiàn)在對(duì)于第2個(gè)頻率，我們需要做相同的事情。如果你取第2個(gè)特征值，λ=ω22，將它代入特征解的方程，則可以求得{x2}向量，因?yàn)閇M]，[K]及ω22已知。現(xiàn)在{x2}向量實(shí)際上是第2個(gè)頻率的模態(tài)振型。圖3按照?qǐng)D形的方式展示了簡支梁的第2階自由-自由模態(tài)；注意，現(xiàn)在紅色用來表示這是系統(tǒng)第2階模態(tài)。再一次，我們逐步觀察圖3中紅色的方程，你會(huì)注意到按照它們所書寫的形式，彈性力等于慣性力 ...

于某階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上。這是重要的注意事項(xiàng)。圖1 – 頻響矩陣，展示出逐點(diǎn)錘擊（紅色行）和逐點(diǎn)響應(yīng)（藍(lán)色列）為了理解這個(gè)內(nèi)容，需要介紹幾個(gè)描述FRF的基本方程?，F(xiàn)在單個(gè)FRF“ij”測(cè)量結(jié)果可以根據(jù)留數(shù)寫成求和的形式，形如h\left ( s \right )_{ij}|_{s=j \omega}=h_{ij}\left ( j \omega \right )=\displaystyle\sum_{k=1}^{m}\dfrac{a_{ijk}}{\left ( j \omega-p_{k} \right )}+\dfrac{a_{ijk}^{*}}{\left (j \omega-p_{k}^{* ...

某一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，情況又會(huì)怎樣呢？比方說，力作用在沿著平板邊長方向的對(duì)稱線上。那么，從這個(gè)位置上，這個(gè)作用力將不能激起任何扭轉(zhuǎn)模態(tài)；則我們說，由于那個(gè)力的原因，這些模態(tài)沒有參與到平板響應(yīng)中去。對(duì)于響應(yīng)位置，情況也同樣如此。所以我們可以看出，不但輸入位置而且輸出位置都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)有影響。（事實(shí)上，對(duì)于某一階特定模態(tài)對(duì)總體響應(yīng)有多大程度的貢獻(xiàn)，模態(tài)振型的振幅有著強(qiáng)烈的影響。）盡管我們可以講，某些階模態(tài)可能沒有參與到系統(tǒng)響應(yīng)中去，這并不意味這這些階模態(tài)不存在 — 只是不需要它們來計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)。但是這些模態(tài)仍然存在 — 它們確定了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。根據(jù)作用力施加的位置以及需要測(cè)量響應(yīng)的位置（還有信 ...

某一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上。讓我們多討論一點(diǎn)這個(gè)問題吧。我們用一個(gè)簡單的結(jié)構(gòu)來開始這個(gè)討論，這個(gè)結(jié)構(gòu)實(shí)際上具有確定方向的模態(tài)振型。那么，我說的那話是什么意思。這意味著對(duì)于某一階特定的結(jié)構(gòu)模態(tài)，響應(yīng)主要在某一個(gè)方向上，并且在其他的方向上簡直沒有響應(yīng)。而另外一階模態(tài)可能具有與第1階模態(tài)不同方向的響應(yīng)，而在其他方向上幾乎沒有響應(yīng)。為了說明這點(diǎn)，考慮圖1所示的這個(gè)非常簡單的框架。我們看出，結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)主要是在水平方向上運(yùn)動(dòng)，在垂直方向上響應(yīng)一點(diǎn)也沒有。可是，結(jié)構(gòu)的2階模態(tài)主要是在垂直方向上運(yùn)動(dòng)，在水平方向上沒有運(yùn)動(dòng)。我們也可以看出，3階和4階模態(tài)遵循相同的趨勢(shì)。5階和6階模態(tài)在水平和垂直方向上都有運(yùn)動(dòng)，垂直 ...

近那階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置），那么或許還有其他的參考點(diǎn)，它們位于更好的參考位置，以確定那階模態(tài)。所以，利用多參考點(diǎn)就減少了絕對(duì)性把握的要求，這個(gè)要求是僅從一個(gè)參考位置就可以相當(dāng)好地激起系統(tǒng)的所有階模態(tài)。為了利用所有的參考點(diǎn)數(shù)據(jù)來提取有效的模態(tài)參數(shù)，模態(tài)參數(shù)估計(jì)過程利用所謂的模態(tài)參與因子的加權(quán)項(xiàng)。因此利用多參考點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)于確定模態(tài)參數(shù)是非常有幫助的。使用冗余數(shù)據(jù)允許選擇多個(gè)參考點(diǎn)，其中的每一個(gè)參考點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的某些模態(tài)是很好的，但不是對(duì)所有模態(tài)都好。但是，利用多參考點(diǎn)允許綜合各參考點(diǎn)來充分描述所有階模態(tài)。如此一來，多參考點(diǎn)提供了充分確定系統(tǒng)所有階模態(tài)的非常大可能機(jī)會(huì)。僅利用一個(gè)參考點(diǎn)或許就不是完全可能 – ...

于某階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上。但當(dāng)然了，理論是毋庸置疑的，而我們需要考慮在任何真實(shí)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行測(cè)量的實(shí)際情況。在上兩篇文章中，已經(jīng)討論了測(cè)量結(jié)果的幾個(gè)方面?？傮w上講，當(dāng)數(shù)據(jù)是在MIMO試驗(yàn)中同時(shí)采集的，頻響測(cè)量結(jié)果整體上總是更好些。如果用單個(gè)激振器，會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)問題，易于造成提供給模態(tài)參估計(jì)的頻響不是非常好質(zhì)量的。一種情況，為了得到恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量結(jié)果，單個(gè)激振器需要具有更高的激勵(lì)量級(jí)，但這常常激起非線性，一般情況下容易加大方差，頻響測(cè)量結(jié)果不像應(yīng)該的那樣好。第2個(gè)值得關(guān)注的問題是，當(dāng)由單參考點(diǎn)測(cè)試構(gòu)成多參考點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，一般情況下頻響可能在一致性上不相關(guān)，頻響頻率上的峰可能會(huì)顯示出某種輕微的差異。盡管結(jié)構(gòu)可能是時(shí)不 ...

低幅值模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，故而受到的影響可以忽略。那么從所做的這個(gè)簡單試驗(yàn)可以得出兩個(gè)重要結(jié)論。首先，加速度計(jì)的質(zhì)量有影響。情況必然如此，因?yàn)槿我庀到y(tǒng)定義固有頻率的方程不但含有剛度而且含有質(zhì)量。第二，加速度計(jì)質(zhì)量所處的位置也有影響。如果質(zhì)量位于某一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)（零幅值點(diǎn)）上，那么質(zhì)量的附加就對(duì)那階模態(tài)沒有影響。如果加速度計(jì)質(zhì)量位于某一階模態(tài)的反節(jié)點(diǎn)（zui大幅值點(diǎn)）上，則對(duì)那階模態(tài)產(chǎn)生zui大的影響。當(dāng)然，質(zhì)量載荷影響會(huì)帶來一些問題，如果要求測(cè)得精確的頻率結(jié)果更是如此。利用非接觸（或者非介入）測(cè)量設(shè)備來測(cè)量固有頻率。例如，用激光設(shè)備來獲取高質(zhì)量FRF測(cè)量結(jié)果，不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)帶來任何質(zhì)量載荷影響。但是，這 ...