波像差系列（一）-波像差概念前面對(duì)像差的討論是以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)，用光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際光路相對(duì)于理想光路的偏離來度量的,統(tǒng)稱為幾何像差。它直觀、易算,可用其數(shù)值的大小來描述一點(diǎn)成像時(shí)，幾何光線的密集程度，從而評(píng)估像質(zhì)的優(yōu)劣。但光線本身是一抽象的近似概念，用它的密集程度來評(píng)價(jià)像質(zhì)，在很多場(chǎng)合下與實(shí)際情況并不符合，而且像差也不可能完全校正到零。人們把幾何像差分為多種，實(shí)際上光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量是像差的綜合影響，各種像差之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此,必須考慮像差的較佳校正方案，并根據(jù)系統(tǒng)的使用要求和使用狀況給出合理的像差。這些像質(zhì)評(píng)價(jià)問題常須基于光的波動(dòng)本質(zhì)才能解決。與上述像質(zhì)評(píng)價(jià)問題密切相關(guān)的是光學(xué)系統(tǒng) ...

波像差系列（二）-軸上點(diǎn)的波像差及其與球差的關(guān)系對(duì)于軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng),軸上點(diǎn)發(fā)出的球面波經(jīng)系統(tǒng)以后，只是由于唯一的球差，使出射波面變形而偏離于球面。由于軸上點(diǎn)波面是軸對(duì)稱的，其波像差只需從波面與子午平面相截的截線上，取光軸以上的一方來考察即可。如下圖所示,是波面的對(duì)稱軸(即系統(tǒng)的光軸），是系統(tǒng)的出瞳中心,實(shí)際波面上任意一點(diǎn)的法線交光軸于點(diǎn)。任取一參考點(diǎn)，例如以高斯像點(diǎn) A’為中心，作一在點(diǎn)相切于實(shí)際波面的參考球面它就是理想波面。顯然就是孔徑角為U'時(shí)的球差。光線交理想波面于M,則就是波面像差，簡(jiǎn)稱波像差?？梢?波像差就是實(shí)際波面與理想波面之間的光程差,用W表示。規(guī)定實(shí)際波面在理想波面之后 ...

波像差系列（三）-軸外點(diǎn)的波像差及其與垂軸像差的關(guān)系軸外點(diǎn)光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，一般已失去軸對(duì)稱性質(zhì)。因此不能像軸上點(diǎn)那樣，僅用一個(gè)量來描述其像差。通常用光線的垂軸像差的子午分量和弧矢分量來描述，相應(yīng)地,軸外點(diǎn)的波像差也將表示成與這兩個(gè)分量之間的關(guān)系。分別以出瞳中心o’和理想像面中心為原點(diǎn),作瞳面坐標(biāo)和像面坐標(biāo)如上圖所示。為軸外點(diǎn)B的實(shí)際波面，為以理想像點(diǎn)為中心所作的在出瞳中心o’處與實(shí)際波面相切或相交的理想?yún)⒖记蛎?。任取一條光線，與波面,和高斯像面分別相交于和B'點(diǎn),其坐標(biāo)分別為光線的方向余弦為cosα，cosβ，cosγ。顯然，則在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影可以寫成：微分這些式子，并將第①式乘 ...

波像差系列（四）-波像差的一般表示式根據(jù)馬呂斯定律可知，出射波面與人射波面之間是等光程的，只是因?yàn)楣鈱W(xué)系的像差，使出射的等光程面變形而偏離了球面形狀而已。因此，光程差實(shí)際上反映在入射波面與參考球面之間，這樣，只要計(jì)算從物點(diǎn)發(fā)出的在半個(gè)入瞳面上按序分布的若千光線與參考球面交點(diǎn)之間的光程 就能求知各光線間的光程差了。鑒于參考球面與實(shí)際波面在出瞳中心相切或相交,該點(diǎn)(相當(dāng)于主光線)的波像差為零，因此各條光線的光程與主光線的光程之差即為各光線的波像差。對(duì)給定光學(xué)系統(tǒng)，光線由物面坐標(biāo)y和瞳面坐標(biāo)所確定。不同的光線波像差不同,故波像差一定是這些坐標(biāo)的函數(shù)。因坐標(biāo)為的光線與坐標(biāo)為的光線具有完全相同的光路,故 ...

波像差系列（六）-色差的波像差顯示單色球面波經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，將由于像差而發(fā)生變形。如果物方球面波是復(fù)色的，那么，各色波面經(jīng)系統(tǒng)后，將因各自像差的不同而有不同程度的變形。二種色光，如F光和C光的波面間的偏離量,可用來表征色差,稱之為波色差。這種用波像差概念來討論色差的方法，由 A.E. Conrady 在其著作《應(yīng)用光學(xué)和光學(xué)設(shè)計(jì)》一書中首先提出，即（D-d)方法。在(D-d)方法中,d表示光學(xué)系統(tǒng)中各光學(xué)零件沿光軸的厚度,D表示光線在相應(yīng)零件中的光路長(zhǎng)度。所以，就是軸上點(diǎn)發(fā)出的某一光線與沿軸光線之間的光程差或波像差。按此，同一孔徑的F光和C光各自的光程差應(yīng)是和,二者之差即為波色差，以表示，有式中 ...

泛應(yīng)用于考察波像差影響因素的場(chǎng)合，如大氣光學(xué)和自適應(yīng)光學(xué)領(lǐng)域；實(shí)際光束的S一般小于1，S越接近1，則光束質(zhì)量越好。值得注意的是，斯特列爾比S 無(wú)法給出能量應(yīng)用型系統(tǒng)所關(guān)注的空間光強(qiáng)分布信息。另外斯特列爾比S只能反映光束質(zhì)量的優(yōu)劣，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化缺乏足夠的指導(dǎo)能力。4.光束傳播因子M最常用的光束質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，被國(guó)際光學(xué)組織和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織ISO認(rèn)證的評(píng)價(jià)參數(shù)。光束傳播因子M 定義為光束空間束寬積ωθ與理想光束空間束寬積ω θ 之間的比值，公式為M =ωθ/ω θ 。M 因子同時(shí)考慮了束寬和遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的變化對(duì)激光光束質(zhì)量的影響。通常，激光光束在經(jīng)過理想的光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，空間光束束寬積是不變量，避免 ...

的光程差，即波像差為W，那么對(duì)于一個(gè)像差很小的光學(xué)系統(tǒng)來說中心點(diǎn)亮度S.D.與波像差W之間有相對(duì)簡(jiǎn)單的關(guān)系，即S.D.=1- k^2 ˉ(W^2 )利用這種關(guān)系和上述S.D. >= 0.8的判據(jù)，就可以決定像差的最佳校正方案和像差的公差。Strehl提出的中心點(diǎn)亮度S.D.>= 0.8的判據(jù)是評(píng)價(jià)小像差系統(tǒng)成像質(zhì)量的一個(gè)比較嚴(yán)格而又可靠的方法，但是缺點(diǎn)是計(jì)算起來相當(dāng)復(fù)雜，不便于實(shí)際應(yīng)用。瑞利判斷瑞利判斷：實(shí)際波面與參考球面之間的最大偏離量，即波像差不超過1/4波長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)實(shí)際波面可認(rèn)為是無(wú)缺陷的。該判斷提出兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即：有特征意義的是波像差的最大值；波像差最大值的容許量不超過1/4 ...

和簡(jiǎn)單的少量波像差,而是通過密集取樣光線追跡來評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量,包括幾何像差、波面、光學(xué)傳遞西數(shù)在內(nèi)的各種評(píng)價(jià)指標(biāo)都可以迅速獲得。無(wú)論使用什么樣的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，在設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí),要得到像差獲得最佳校正的良好設(shè)計(jì)結(jié)果，都必須對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)反復(fù)修改。光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)軟件的應(yīng)用只是加快了這一修改進(jìn)程，但不可能跨越它。同時(shí)，軟件作為一種工具是要由人來使用的，自動(dòng)設(shè)計(jì)過程中人的干預(yù)仍然不可避免，并且在多數(shù)情況下還起決定性的作用。由于一般的光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)其結(jié)構(gòu)型式一定時(shí)，結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)高級(jí)像差的影響很小,所以，了解初級(jí)像差特征對(duì)于設(shè)計(jì)者來說具有重要意義。由之前的問問張已經(jīng)知道，光學(xué)系統(tǒng)的七種初級(jí)像差，分別 ...

方法與傳統(tǒng)的波像差法不同，但可以認(rèn)為是對(duì)相對(duì)差值的一種推廣。這項(xiàng)工作將為畸變系統(tǒng)的一階光學(xué)成像和一階(三階)像差特征提供一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。我們將給出常見類型的畸變系統(tǒng)的初級(jí)像差系數(shù)表達(dá)式，其形式類似于RSOS塞德爾像差。那么到底什么是變形系統(tǒng)呢？變形系統(tǒng)是指含有兩個(gè)相互垂直的對(duì)稱平面的雙曲率曲面的成像系統(tǒng)。所謂雙曲曲面，是指在兩個(gè)垂直截面上曲率半徑不同的曲面。如下圖就顯示了一個(gè)雙曲曲面的例子。通過在整個(gè)系統(tǒng)中保持兩個(gè)對(duì)稱平面相互垂直，變形系統(tǒng)將具有雙平面對(duì)稱。這兩個(gè)對(duì)稱面也被稱為變形系統(tǒng)的主要部分。由于光功率與曲率有關(guān)，變形系統(tǒng)的每個(gè)主要部分具有不同的光功率，從而形成變形圖像。兩個(gè)主截面的有效焦 ...

Z大偏離量（波像差）不超過1/4波長(zhǎng)時(shí)，此實(shí)際波面可認(rèn)為是無(wú)缺陷的。 該判斷提出兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即∶有特征意義的是波像差的Z大值；波像差Z大值的容許量不超過λ/4。 但瑞利判斷是不夠嚴(yán)密的，它只考慮了波像差的Z大值，而未考慮波面上缺陷部分在整個(gè)面積中所占的比重。透鏡中的一個(gè)小氣泡或透鏡表面的一條很細(xì)的該痕，都會(huì)引起好幾個(gè)λ的波像差，但這種缺陷只占波面上j小的局部區(qū)域，對(duì)成像質(zhì)量并無(wú)顯著影響。 瑞利判斷另一個(gè)問題是，光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定以后，與某一物點(diǎn)的成像光束對(duì)應(yīng)的實(shí)際波面也就隨之確定，但一方面波像差將隨參考球面或參考點(diǎn)的選擇而異，另一方面，在較佳參考點(diǎn)時(shí)，波像差Z大值的數(shù)值大小還隨像差的平衡方案 ...